Duration time là gì

Thời gian đáo hạn bình quân (duration) là 1 trong khái niệm phức tạp hàng đầu trong giáo trình CFA. Vào post này, tôi sẽ phân tích và lý giải định nghĩa, những phân các loại của duration, đối chiếu điểm tương tự nhau và không giống nhau giữa những loại này với những ứng dụng của chúng.

Bạn đang xem: Duration time là gì

Đang xem: Duration là gì

Có 3 các loại duration được nhắc tới trong giáo trình CFA: Macaulay duration, Modified duration và Effective duration

1.Macaulay Duration:

Ý tưởng thứ nhất về duration của trái khoán được chuyển ra bởi vì 1 nhà kinh tế tài chính học thương hiệu là Frederick Macaulay vào vào đầu thế kỷ 20, tức là chỉ bắt đầu gần đây. Ý tưởng của ông này là giám sát khoảng thời gian trung bình nhằm một trái công ty (người nắm giữ trái phiếu) nhận được dòng vốn từ trái phiếu. Mỗi dòng tài chính được chiết khấu về quý giá hiện tại, và phân tách cho giá chỉ trị hiện tại của tất cả các chiếc tiền để mang trọng số. Sau đó lấy trọng số này nhân với thời gian ông thừa nhận được loại tiền. Cộng tổng các hiệu quả này vào, tôi được một thứ hotline là Macaulay Duration. Nó là đại lượng thống kê giám sát thời gian, và được tính bằng năm.

Ví dụ minh họa: một trái phiếu 5-năm, trái tức 6% trả chu trình hàng năm, mệnh giá chỉ $1,000 và mức lãi suất bây giờ (YTM) là 4%.

Giá trị của trái phiếu này là:

$ eginalignprice &= frac$601.04 + frac$601.04^2 + frac$601.04^3 + frac$601.04^4 + frac$1,0601.04^5 &= $57.69 + $55.47 + $53.34 + $51.29 + $871.24 &= $1,089.04 endalign $

Macaulay duration của trái khoán này là:

$ eginalignD_Mac &= frac$57.69$1,089.04 × (1 năm) + frac$55.47$1,089.04 × (2 năm) &+ frac$53.34$1,089.04 × (3 năm) + frac$51.29$1,089.04 × (4 năm) &+ frac$871.24$1,089.04 × (5 năm) &= 0.05 năm + 0.10 năm + 0.15 năm + 0.19 năm + 4.00 năm &= 4.49 nămendalign $

Nói bí quyết khác, ông mất vừa phải 4.49 năm để nhận được hết tất cả các cái tiền.

Công thức tổng quát của Macaulay duration:

}sum_i=1^n PVleft(CF_iight) >

với:

CFi: mẫu tiền iti: thời khắc nhận được dòng tiền i

Ưu điểm của Macaulay duration là ông rất có thể dễ dàng thấy việc chuyển đổi dữ liệu đầu vào ảnh hưởng tới hiệu quả như thay nào, và tuyệt đối nhất là những biến đổi này có tác động giống hệt cho tới modified duration cùng effective duration ! rứa nên, nếu những ông hiểu được Macaulay duration, ông sẽ auto hiểu luôn luôn cả 2 loại duration kia.

Bây tiếng tôi sẽ biến đổi dữ liệu đầu vào:

Thời gian đáo hạn (time lớn maturity): khi thời hạn đáo hạn tăng lên, Macaulay duration tăng lên. Điều này là đương nhiên: ông sẽ phải đợi lâu dài để nhấn tiền từ trái phiếu 30-năm, so với trái phiếu 10-năm.Trái tức (coupon rate): lúc trái tức tăng lênMacaulay duration giảm đi. Giả dụ trái tức là 0%, Macaulay duration sẽ bằng đúng thời hạn đáo hạn của trái phiếu, bởi 100% dòng tài chính ông nhận được là tại thời điểm đáo hạn của trái phiếu. Trường hợp trái tức to hơn 0%, thì ông đã nhận lại được một ít tiền trước khi trái phiếu đáo hạn, bởi đó thời gian trung bình để dấn lại toàn bộ tiền sẽ ngắn thêm thời gian đáo hạn. Vì vì sao này, khi trái tức tăng lên, Macaulay duration giảm đi.Lợi suất đáo hạn (yield khổng lồ maturity – YTM): lúc YTM tăng lên, Macaulay duration giảm đi. Phần này nặng nề để suy luận hơn. Vụ việc cốt yếu ớt ở đây là khi lãi suất tăng, những dòng tiền thời gian ngắn (bị chiết khấu 1 khoảng thời gian ngắn) đang có giá trị lúc này (PV) giảm đi một chút; nhưng dòng vốn dài hạn (bị khuyến mãi 1 khoảng thời gian dài) sẽ có được PV giảm đi nhiều rộng nhiều. Vì nguyên nhân này, khi lãi suất tăng lên, những dòng tiền dài hạn chỉ thay mặt cho một trong những phần nhỏ của tổng mức PV, còn những chiếc tiền thời gian ngắn đại diện đa số cho tổng giá trị PV, đề xuất duration đã giảm đi. Sau đây là ví dụ minh họa:Khi YTM = 4%:PV của cái tiền đầu tiên tương đương $ frac$57.69$1,089.04 = 5.3\% $ giá trái phiếu.PV của dòng tài chính cuối tương tự $ frac$871.24$1,089.04 = 80.0\% $ giá chỉ trái phiếu.Khi YTM = 5%:PV của cái tiền đầu tiên tương đương $ frac$57.14$1,043.29 = 5.5\% $ giá trái phiếu.PV của dòng vốn cuối tương đương $ frac$830.54$1,043.29 = 79.6\% $ giá chỉ trái phiếu.

Xem thêm: Muối May Mắn Bns - **Ghế Sofa Giường Đa Năng Bns 2021 Đỏ 170*86*35

Mật độ trả trái tức: khi mật độ tăng lên, Macaulay duration giảm đi. Trái phiếu trả trái tức định kỳ 6 tháng sẽ đưa về dòng chi phí sớm hơn so với trái khoán trả trái tức chu trình 12 tháng. (dĩ nhiên là mỗi trái tức 6 tháng tê chỉ bằng một nửa so với trái tức 12 tháng). Mật độ trả càng dày thì Macaulay duration càng giảm. Ví dụ:Trái phiếu 5-năm, trái tức 6% trả hàng năm với YTM 4% vẫn có Macaulay duration là 4.49 năm (đã tính ngơi nghỉ trên).Trái phiếu 5-năm, trái tức 6% trả mỗi 6 tháng với YTM 4% sẽ có Macaulay duration là 4.42 năm (cách tính tương tự).Trái phiếu 5-năm, trái tức 6% trả hàng tháng với YTM 4% vẫn có Macaulay duration là 4.37 năm.

2.Modified Duration:

Modified duration giám sát và đo lường phần trăm biến hóa của giá bán trái phiếu khi YTM đổi khác 1%. Nó bao gồm mối contact với Macaulay duration qua công thức:

$$ D_Mod = fracD_Macleft(1 + YTMight) $$

với:

YTM: lợi suất đáo hạn cho một kỳ trái tức (coupon period)

Với trái phiếu sinh sống trên, modified duration là:

$$ D_Mod = frac4.49 1.04 = 4.32 $$

Chú ý, modified duration còn có thể được tính trực tiếp từ sự đổi khác về giá trái phiếu (giả sử dòng chi phí được giữ lại nguyên) gây nên bởi sự biến đổi YTM:

$$ D_Mod = fracP_– – P_+2P_0Delta y $$

với:

P– : giá trái phiếu lúc YTM tăng ΔyP+ : giá trái phiếu lúc YTM giảm ΔyP0 : giá trái phiếu trên YTM hiện nay tạiΔy: độ đổi khác của YTM

Với trái phiếu ở trên cùng Δy = 0.5%,

$ P_– = $1,112.88 $ (với YTM = 4% – 0.5% = 3.5%)$ P_+ = $1,065.85 $ (với YTM = 4% + 0.5% = 4.5%)

và, $$ D_Mod = frac$1,112.88- $1,065.852 * $1,089.04 * 0.005 = 4.32 $$

Ý nghĩa của con số này sẽ tiến hành đề cập làm việc dưới.

3. Effective Duration:

Effective duration cũng đo lường phần trăm thay đổi của giá bán trái phiếu lúc YTM thay đổi 1%. Điểm khác hoàn toàn giữa effective duration và modified duration là effective duration chất nhận được trái phiếu thay đổi chiếc tiền, còn modified duration (và Macaulay duration) mọi giả sử rằng dòng tiền không thay đổi khi YTM nỗ lực đổi. Vì chưng đó, với ngẫu nhiên trái phiếu làm sao mà cái diền tất cả thể thay đổi (như trái phiếu đi cùng quyền chọn, trái khoán thả nổi) thì effective duration là công cụ phù hợp để đo lường và tính toán độ nhạy của giá trái phiếu cùng với sự biến hóa lãi suất, modified duration thì không.

Công thức tính effective duration đi ra trực tiếp từ giá bán trái phiếu: $$ D_Eff = fracP_– – P_+2P_0Delta y $$

với:

P–”>P : giá trái phiếu lúc YTM tăng lên Δy, sau khi dòng vốn thay đổiP+ : giá bán trái phiếu khi YTM giảm đi Δy, sau khi dòng tiền thay đổiP0 : giá chỉ trái phiếu tại YTM hiện nay tạiΔy : độ đổi khác của YTM

Với trái phiếu có dòng tài chính không thay đổi (ví dụ: trái tức cụ định, ko kèm theo quyền chọn), effective duration và the modified duration là bằng nhau.

4. Cách thực hiện Duration:

Công dụng thịnh hành nhất của (modified hoặc effective) duration là để ước lượng sự biến hóa về giá bán một trái phiếu, với một mức thay đổi cho trước của YTM.

Công thức được sử dụng như sau: $$ \%Delta phường ≈ -Dur_eff × Delta y $$

với:

%ΔP : phần trăm biến hóa của giá chỉ trái phiếuDureff : effective duration (chú ý giả dụ trái phiếu không đính kèm quyền chọn thì giá trị này bởi với Durmod – modified duration)Δy: độ biến đổi của YTM

Với ví dụ nghỉ ngơi trên, Dureff = 4.32 cùng Δy = 0.5%; tương đương với: $$ eginalign\%Delta p. &≈ -Dur_eff × Delta y &= -4.32 × 0.5 &= -2.16\% endalign $$

hay quy ra cực hiếm dollar là:

$$ -2.16\% × $1,089.04 = -$23.52 $$

Chú ý rằng biến đổi thực sự về giá khi YTM chuyển đổi 0.5% theo lần lượt là:

$ P_- – P_0 = $1,112.88 – $1,089.04 = $23.84 $ và

$ P_0 – P_+ = $1,089.04 – $1,065.85 = $23.19 $

Công thức này cầu lượng phần trăm chuyển đổi giá, vày nó trả định quan hệ giữa sự biến đổi giá trái phiếu với sự thay đổi YTM là đường tính, đồng nghĩa tương quan với bài toán effective duration là như nhau tại những YTM không giống nhau. Bên trên thực tế, effective duration chưa phải là hằng số. Khi YTM gắng đổi, effective duration cũng thế đổi. Công thức ước lượng này còn có sai số nhỏ khi sự biến hóa YTM là nhỏ, và sẽ có sai số lớn hơn khi YTM biến đổi nhiều.

Ví dụ, tôi có một trái phiếu 10-năm, trái tức 6% trả hàng năm và YTM là 8%. Đây là vật dụng thị giữa giá thực thụ của trái phiếu với giá áp dụng ước lượng trường đoản cú modified duration:

*

Ước lượng là khá đúng mực trong khoảng 6% ≤ YTM ≤ 10%. Còn ở phần đa trường vừa lòng khác, duration tấn công giá cực thấp giá trị thực của trái phiếu.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

CÙNG CHUYÊN MỤC MỚI

  • Connect broadband connection là gì

  • Hgu và sfu là gì

  • Enter network credentials là gì

  • Rela có nghĩa là gì

  • x

    Welcome Back!

    Login to your account below

    Retrieve your password

    Please enter your username or email address to reset your password.